電卓カフェ

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電卓カフェ

電卓の話題を書きます

新Webサイト「電卓喫茶」を開設しました

本日、新Webサイト「電卓喫茶」を開設しました。

http://calccafe.s1001.xrea.com/

このブログの記事に加えて所有電卓の紹介も行っています。このブログよりも情報が整理されており、読みやすくなっているのではないかと思っています。

まだできたてなので、誤字脱字、間違いなどがあるかもしれませんが、よろしくお願いいたします。

wxMaxima 5.36.1 のインストール(MacOSX)

Maxima

MacOSX 10.12.3 にwxMaxima 5.36.1 (数式処理ソフト)をインストールしてみたのですが、多少つまずいたところがあるので、メモしておきます。

wxMaximaのインストールには英語力必須です。

 

wxMaximaのページ
http://andrejv.github.io/wxmaxima/

 

ダウンロードした Maxima-5.36.1.dmg をダブルクリックして、基本的には"How to install.rtf"(英語)に書いてあることを順番に実行すればいい(かなりの手間がかかる)。UNIXの知識がないと難しいかもしれない。

しかし、いくつか間違えたことが書いてある。

 

2. Installing wxMaxima

> • If wxMaxima found Maxima.app, then you should be able to run calculations (enter '1+1' and press shit-enter). Plotting requires GNUPLOT.

 

このようなことが書かれているが、wxMaximaが自動的にMaxima.appを見つけることはありえないので、設定でウィンドウのMaximaタブでパスを設定してあげないといけない。初期設定では間違えたパスが書かれているはず。

 

3. Installing GNUPLOT

>echo 'set_plot_option([gnuplot_term, qt])$’ >> maxima-init.mac

 

これをそのままターミナルにコピーすると動作しない。
2つ目の ' マークがおかしい文字になっているからだ。修正しないといけない。

 

さらに設定ウィンドウのオプションタブの「より高品質なプロットのためにcarioを使用」のチェックを外す必要がある。

これをしないと「"/Users/username/maxout.gnuplot", line 1: unknown or ambiguous terminal type; type just 'set terminal' for a list」

というエラーが出てグラフが描画できない。

(参考)https://sourceforge.net/p/wxmaxima/discussion/435775/thread/fa57fbc3/

 

以上

1ヶ月ほど「はてなブログ」を続けたけれど、電卓カフェはブログに合わない内容だった。

その他

1ヶ月ほどはてなブログをしてきたのですが、ブログに合わないことをしてきたようです。

ブログは"Web log"(Webの時系列記録)が省略されて"Blog"になったので、時系列にあった内容じゃないと使いにくいのですよね。
この「電卓カフェ」の内容だと時系列ではなく体系化された構造になった方がいいのです。

それに長文を書くにも向いていないのです。

しかし、HTMLで直接作成よりは楽なのも事実です。
Webページサービスに乗り換えるかこのままやめてしまうのか悩みどころです。

テーマを変えて見ました

その他

ブログのテーマ(デザイン)を「レトロポップ」から「Epic」へ変更しました。
背景も緑色を基調にしたものから灰色を基調にしたものに変えました。

「Epic」は「レトロポップ」より多少字が小さく表示されるので、長文が多少は読みやすくなったのではないでしょうか。

ただし、テーマを変更してもスマホで見る場合はあまり変化はないようです。

ブログのアイコンも猫から電卓へ変えて見ました。この変更はPCではあまり変化はなく、スマホで見るときに最上部に表示されます。

プロフィールのアイコンは猫のアイコンのままにしています。

教科書表示入力ができる電卓の歴史

関数電卓 グラフ電卓 歴史

先日は教科書表示入力電卓 fx-375ES の話をしました。


その後、電卓の教科書表示入力の歴史が気になったので調べてみました。
ただし、完全な個人研究なので誤りもあるかもしれませんが、そのときはご容赦下さい。

 

目次

最初の教科書表示入力電卓は何だったのか?

おそらくヒューレット・パッカード社(以下HP社)のHP 48SX(1990年発売)と思われます。

"The Museum of HP Calculators"のこの記事が参考になると思います。
http://www.hpmuseum.org/hp48s.htm
この記事にHP 48SXの教科書表示入力機能であるEquation Writerの記述があります。


Equation Writer

Though makers of algebraic calculators had claimed for nearly 20 years that their calculators allowed entry of expressions just as the were written on paper, this was never quite true. Early models were only vaguely "algebraic" but by the 90s most "algebraic" calculators could at least honestly claim that users could enter an expression in the way it would be typed into a compiler. The equation writer application finally allowed expressions to be entered and viewed just like they would be written on paper.

(訳)Equation Writer

中置記法式電卓(※1)のメーカーは、彼らの電卓がまさに紙に書いたように数式を入力できると20年近く主張してきたけれども、決して事実ではなかった。初期のモデルはあいまいな中置記法であったが、90年代に近づくとほとんどの中置記法電卓は少なくとも使用者がコンパイラに数式を打ち込む方法で数式を入力することができると偽りなく主張できた(※2)。Equation Writerアプリケーションはついに本当に紙に書いたように数式を入力し表示できることができるようになった。

(※1)"algebraic calculator"を直訳すると「代数的電卓」になるが、ここでは代数的=中置記法式のことである。
(※2)プログラム機能で数式を入力できるということと思われる。


 

中置記法とは我々が学校教育で学ぶ数式の記法のことです。つまり中置記法式電卓=普通の電卓です。

RPN電卓逆ポーランド記法電卓)を使っている人からすると区別する必要があるからこのような言い方をします。"The Museum of HP Calculators"はHP電卓信者(RPN電卓信者)のWebページなので、中置記法式電卓を見下した感じの表現になっています。

しかし、上の文章が事実だとすると、HP 48SXのEquation Writerが教科書表示入力を最初に実現したということになります。

ただし、HP 48SXのEquation Writerには欠点もありました。

  • Equation Writerを起動すると、画面が切替ってそれに専有されてしまう。つまり、シームレス(画面切替えなし)な入力はできない。
  • HP 48SXのSaturn 4bit CPU 2MHzという非力なCPUでは動作が遅かった。

HP 48シリーズのEquation Writerの遅さについては以下のような英語の掲示板の書込があります。

http://www.hpmuseum.org/cgi-sys/cgiwrap/hpmuseum/archv021.cgi?read=243153


"why does EquationWriter on hp48 run so slow? It's based on a 2/4 MHz CPU. fx-991es has a 500 kHZ CPU but it runs smoothly."

(訳)どうしてhp48(シリーズ)の EquationWriter はこんなに遅いんだ?2MHz/4MHzのCPUで動いているのに。CASIO fx-991esは500kHzのCPUなのに滑らかに動作しているぞ。


 

CASIO fx-991ESは2000年代のものなので、1990年代のHP 48シリーズが不利なのは当然ですが、かなり低速度だったのは確かなようです。

しかし、これらの欠点を踏まえてもHP社が1990年という早い時期にこの機能を実現したのは進歩的だったと思われます。

Equation Writerは2006年発売のHP 50gまで使われました。
ちなみにCPU性能が大幅に向上したHP 49g+/HP 50gだとEquation Writerは快適に使えます。

最初のシームレスな教科書表示入力電卓は何だったのか?

HP 48SXのEquation Writerは1990年当時としては画期的でした。
しかし、Equation Writerを起動していると画面が切替ってそれに画面を専有されてしまい、それを終了するまで電卓の他の機能は使えません。

では、シームレス(画面切替えなし)に教科書表示入力ができるようになった最初の電卓は何でしょうか?

実は良くわかりませんでした。

少なくともグラフ電卓 SHARP EL-9300 は教科書表示入力ができたようです。
以下のページ(UP-C)によると EL-9300 で教科書表示入力ができたことは間違いないようです。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/upc/pc/sharp.html

さらに EL-9300 の発売年も不明です。
以下のページ(calculator.org)によると1992年ということになっていますが、このページに信頼性がありません。
http://www.calculator.org/pages/calculator.aspx?model=EL-9300&make=Sharp

なぜなら、このページ calculator.org によると、EL-9000シリーズの発売年が以下のようになっているからです。

(出展)http://www.calculator.org/pages/manufacturer.aspx?make=Sharp

 EL-9000 : 1987
 EL-9200 : 1995
 EL-9200C : 1995
 EL-9300 : 1992
 EL-9300C : 1995
 EL-9400 : 1995
 EL-9400C : 1995

これが正しいとすると、EL-9200 / 9200C / 9300C / 9400 / 9400Cの発売年が全て1995年になってしまいます。

ありえねー

しかも EL-9300 よりも前の機種が教科書表示入力が可能だったかどうかも不明です。

ということで、 「シームレスに教科書表示入力ができるようになった最初の電卓」を特定することはできませんでした。

ただし、以下のことは明らかです。

  • 少なくともSHARP EL-9300 はシームレスな教科書表示入力が可能だった。
  • 1990年代にSHARPが教科書表示入力を可能にしていた。

時期は不明ですが、SHARPはシームレスな教科書表示入力技術を"Equation Editor"と名付けました(後に非グラフ電卓の同様の技術を"WriteView"と称した)。

下の資料によると、EL-9400の"Equation Editor"が確認できます。

 Graphing Calculator EL-9400 TEACHERS’ GUIDE
 http://www.sharp-world.com/sc/excite/calculator/image/EL9400TG.pdf

さらにCASIO、テキサス・インスツルメンツがシームレスな教科書表示入力を実現したのは2000年代なので、SHARPが先行していたのは間違いないようです。

しかし、EL-9300は先ほど紹介したUP-Cページによると、速度はかなり遅かったようです。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/upc/pc/sharp.html から引用します。

>シャープ系にしては、かなり遅い。ポケコンの中でも遅いといわれる
>PC-1360Kよりも、3割くらい遅い…

ということはEL-9300の"Equation Editor"もHP 48SXの"Equation Writer"と同様に低速度だったと思われます。

CASIOの動向

CASIOは教科書表示入力にあまり積極的ではなかったようです。HPの"Equation Writer"もSHARPの"Equation Editor"も1990年代には速度が遅かったので、CASIOは採用を避けていたのかもしれません。

CASIOは2004年にようやくシームレスな教科書表示入力を実現した関数電卓fx-82ESを発売しました。先日紹介したfx-375ESの祖先です。
CASIOはこの技術に"Natural Textbook Display"という名前を付けました。

英語版Wikipediaによるとfx-82ESがCASIOで最初の教科書表示入力電卓と書かれています。これが正しいならCASIOの教科書表示入力対応は2004年からになります。
https://en.wikipedia.org/wiki/Casio_V.P.A.M._calculators


The fx-82ES introduced by Casio in 2004 was the first calculator to incorporate the Natural Textbook Display (or Natural Display) system.

(訳)2004年に CASIO が発売した fx-82ES は"Natural Textbook Display"(あるいは"Natural Display")システムを搭載した最初の電卓でした。


しかし、下の説明書を見るとfx-82ESは機能が多いとは言えない関数電卓であることが分かります。微積分すらできません。

 fx-82ES/83ES取扱説明書
 http://support.casio.jp/manualfile.php?cid=004004001

とりあえずシームレスな教科書表示入力ができるというだけの関数電卓です。
とはいえ、安い関数電卓で教科書表示入力ができるようになったという貢献はあったと思います。おかげで現在のfx-375ESのような安い機種でも教科書表示入力ができるのですから。

しかし、CASIOのグラフ電卓が教科書表示入力に対応したのは意外と遅くて、英語版Wikipediaによると、2009年発売のfx-9750GII, fx-9860GIIのようです。
(英語版Wikipediahttps://en.wikipedia.org/wiki/Graphing_calculator

CASIOは世界最初のグラフ電卓fx-7000Gを1985年に出した割には教科書表示入力の対応は遅かったようです。

テキサス・インスツルメンツの動向

テキサス・インスツルメンツ(以下TI社)もCASIOと同様に教科書表示入力にあまり積極的ではありませんでした。

TI社は1995年にTI-92という大型のグラフ電卓を発売しました。
この電卓は出力だけが教科書表示でした。教科書表示入力はできませんでした。入力はライン入力(電卓特有の入力)でした。

その後のTI-92 Plus(1998年)、Voyage 200(2002年)も同様でした。

さらにTI-92を小型化したTI-89(1998年)、TI-89 Titanium(2004年)も同様に出力だけが教科書表示でした。

 (参考資料)TI-89 Titanium / Voyage 200 Guidebook
 https://education.ti.com/en/guidebook/details/en/FA1DC891957E4700B46A67255850C592/89ti

何故TI社が教科書表示入力に消極的だったのかは不明ですが、前述のように1990年代の教科書表示入力は低速度だったので、ライン入力の方が高速で使いやすいという現実的な判断だったのかもしれません。

しかし、TI社もついに2007年から教科書表示入力を採用するようになりました。
TI社の最初の教科書表示入力が可能な電卓はグラフ電卓 TI-Nspire / TI-Nspire CAS(2007年2月)あるいは関数電卓 TI-30XS / TI-30XB(2007年)と思われます。

発売日が詳細には分からなかったので、どれが先なのかはよく分からないのですが、TI社も2007年から教科書表示入力を導入したのは事実のようです。
TI社はその技術に"MathPrint"と名付けました。

 (参考資料)Getting Started with the TI-Nspire / TI-Nspire CAS Handheld
 https://education.ti.com/en/guidebook/details/en/F23F9ED1939745F2A8B0DCB2F7ACF336/gettingstartedwiththeti-nspirehandheld-2

 (参考資料)TI-30XS / TI-30XB MultiView Guidebook
 https://education.ti.com/en/guidebook/details/en/50BE24C84836434485BD2E8D49374AF7/30x_mv

 

ところで、現在のアメリカ合衆国のグラフ電卓市場を独占するTI-84 Plus シリーズの初代 TI-84 Plus(2004年発売)は当初教科書表示入力ができませんでした。ところが英語版Wikipediaによると、2010年2月にTI-84 PlusのOSがOS 2.53MPに更新され、TI-84 Plusでもシームレスな教科書表示入力ができるようになりました。

2004年に発売された機種に2010年になってからシームレスな教科書表示入力を追加したのは珍しいことです。おそらくはTI-84 Plusがアメリカ合衆国の教育市場で独占的に普及していたため、TI社はその市場を失わないようにOSに教科書表示入力を追加したのでしょう。

ただし、OS 2.53MPは動作が遅くなったり、プログラム互換性の問題を抱えており、2011年1月のOS 2.55MPが出るまで解決しなかったようです。

ヒューレット・パッカードのシームレスな教科書表示入力

先述のようにHP社は1990年のHP 48SXでおそらく世界最初の教科書表示入力機能"Equation Writer"を実現していたのですが、シームレスな教科書表示入力の対応は遅れたようです。

HP社は2011年にHP 39gIIを発売しましたが、TI-92と同様に出力だけが教科書表示だったようです。

 (参考資料)HP 39gII Graphing Calculator User Guides
 http://support.hp.com/us-en/product/hp-39gii-graphing-calculator/5154834

結局、HP社がシームレスな教科書表示入力に対応したのは2013年発売のHP Primeからのようです。

 (参考資料)HP Prime Graphing Calculator
 http://www8.hp.com/jp/ja/products/calculators/product-detail.html?oid=5367463

まとめ

  • 世界最初の教科書表示入力ができる電卓は、HP社のグラフ電卓HP 48SX(1990年)と思われる。
  • 世界最初のシームレスな教科書表示入力ができる電卓は不明だが、SHARP EL-9300(199X年)がそれを実現していたのは間違いない。
  • CASIOとTI社は2000年代まで教科書表示入力を採用しなかった。

 

以上です。

 

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日本の教育に電卓を導入できるか

グラフ電卓 関数電卓 数学

日本人は教育に電卓を使わないというニュース記事です。

headlines.yahoo.co.jp

 

日本で教育に電卓を導入するならオーストラリア・ヴィクトリア州の数学試験が参考になるかもしれません。

このリンクはVCE(ビクトリア州教育証明書)の数学試験の情報です(英語)

Mathematical Methods (CAS) – Exams and Examination Reports

数学の試験はExam1とExam2に分かれています。
Exam1は日本の数学教育のように電卓禁止になっています。
Exam2はグラフ電卓が使用可能です。

このように電卓を使えない試験と使える試験に分けるなら日本でも導入しやすいのでしょうか。

日本の教育では数学に限らず、「機械に頼る人間は能力が低い」になっていますが、世界では「機械を操作できない人は無能」になっています。

私も世界の流れの方が正しいと思います。日本人は教育のせいか機械音痴が多いので、このままでは世界の流れについていけなくなります。

その反面、欧米では電卓を使わないと四則演算すらまともにできない人も多いと聞きます。特にアメリカの一般人は酷いようですね(その反面、アメリカ人のエリートは日本のエリートよりも遥かに有能ですが)。

cards.hateblo.jp

アメリカだと 数学教育TI-84 Plusシリーズがほぼ必須ですからね。その副作用かも。

(私もこのブログでTI-84 Plus CEを記事にしたことがあります)

 

というわけで、VCE(ビクトリア州教育証明書)の数学試験のやり方は参考になるのではないでしょうか。

実際にVCEがどのような教育効果を出しているのかはわかりませんが。

 

以上です。

 

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